"значение математического развития детей дошкольного возраста". Формируем элементарные математические представления у дошкольников разного возраста Математические зарядки в детском саду

Формы контроля

Промежуточная аттестация – зачет

Составитель

Гуженкова Наталья Валерьевна, старший преподаватель кафедры технологий психолого-педагогического и специального образования ОГУ.

Принятые сокращения

ДОУ - дошкольное образовательное учреждение

ЗУН - знания, умения, навыки

ММР - методика математического развития

РЭМП - развитие элементарных математических представ­лений

ТиММР - теория и методика математического развития

ФЭМП - формирование элементарных математических представлений.

Тема № 1 (4 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 4 ч – с.раб)

Общие вопросы обучения математике детей с отклонениями в развитии.

План

1. Цели и задачи математического развития дошкольников.

в дошкольном возрасте.

4. Принципы обучения математике.

5. Методы ФЭМП.

6. Приемы ФЭМП.

7. Средства ФЭМП.

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников.

Цели и задачи математического развития дошкольников.

Под математическим развитием дошкольников следует пони­мать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представле­ний - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности (в области математики).

Задачи методики математического развития как научной области

1. Научное обоснование программных требований к уровню
формирования математических представлений у дошкольников в
каждой возрастной группе.

2. Определение содержания математического материала для
обучения детей в ДОУ.

3. Разработка и внедрение в практику эффективных дидакти­ческих средств, методов и разнообразных форм организации ра­боты по математическому развитию детей.

4. Реализация преемственности в формировании математических представлений в ДОУ и в школе.

5. Разработка содержания подготовки высокоспециализированных кадров, способных осуществлять работу по математиче­скому развитию дошкольников.

Цель математического развития дошкольников

1. Всестороннее развитие личности ребенка.

2. Подготовка к успешному обучению в школе.

3. Коррекционно-воспитательная работа.

Задачи математического развития дошкольников

1. Формирование системы элементарных математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.

4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование
связанной речи.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОУ

1. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

2. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, пло­щади, объеме, массе, времени).

3. «Форма»: представления о форме предметов, о геометриче­ских фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

4. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

5. «Ориентировка во времени»: представление о частях су­ток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

3. Значение и возможности математического развития детей
в дошкольном возрасте.

Значение обучения детей математике

Обучение ведет развитие, является источником развития.

Обучение должно идти впереди развития. Необходимо ори­ентироваться не на то, что способен уже делать сам ребенок, а на то, что он может сделать при помощи и под руководством взрослого. Л. С. Выгодский подчеркивал, что надо ориентиро­ваться на «зону ближайшего развития».

Упорядоченные представления, правильно сформированные первые понятия, вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшего успешного обучения детей в школе.

Психологические исследования убеждают, что в процессе обучения происходят качественные изменения в психическом развитии ребенка.

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые зна­ния, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.

Обучение в повседневной жизни носит эпизодический ха­рактер. Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.

Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональны­ми способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).

Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет пре­имущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с по­мощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности. Необходимо использовать и дедук­тивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.

Для осуществления грамотного обучения дошкольников, их математического развития воспитатель сам должен знать пред­мет науки математики, психологические особенности развития математических представлений детей и методику работы.

Возможности всестороннего развития ребенка в процессе ФЭМП

I. Сенсорное развитие (ощущение и восприятие)

Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребе­нок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцеп­тивной и продуктивной деятельности у детей начинают форми­роваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов - цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно нака­пливается сенсорный опыт, который является чувственной осно­вой для математического развития. При формировании элемен­тарных математических представлений у дошкольника мы опи­раемся на различные анализаторы (тактильный, зрительный, слуховой, кинестетический) и одновременно развиваем их. Раз­витие восприятия идет путем совершенствования перцептивных действий (рассматривание, ощупывание, выслушивание и пр.) и усвоения систем сенсорных эталонов, выработанных человечест­вом (геометрические фигуры, меры величин и др.).

II. Развитие мышления

Обсуждение

Назовите виды мышления.

Как в работе воспитателя по ФЭМП учитывается уровень
развития мышления ребенка?

Какие логические операции вы знаете?

Приведите примеры математических заданий для каждой
логической операции.

Мышление - процесс сознательного отражения действи­тельности в представлениях и суждениях.

В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:

наглядно-действенное;

наглядно-образное;

словесно-логическое.

III. Развитие памяти, внимания, воображения

Обсуждение

Что включает понятие «память»?

Предложите детям математическое задание на развитие памяти.

Как активизировать внимание детей при формировании эле­ментарных математических представлений?

Сформулируйте задание детям на развитие воображения, используя математические понятия.

Память включает в себя запоминание («Запомни - это квад­рат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроиз­ведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знако­мые фигуры!»).

Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для акти­визации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его. («У Кати одно яблоко. К ней при­шла Маша, надо разделить яблоко поровну между двумя девоч­ками. Внимательно посмотрите, как я это буду делать!»).

Образы воображения формируются в результате мысленно­го конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью уг­лами»).

IV. Развитие речи
Обсуждение

Как в процессе формирования элементарных математиче­ских представлений развивается речь ребенка?

Что дает математическое развитие для развития речи ре­бенка?

Математические занятия оказывают огромное положитель­ное влияние на развитие речи ребенка:

обогащение словаря (числительные, пространственные
предлоги и наречия, математические термины, характери­зующие форму, величину и др.);

согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);

формулировка ответов полным предложением;

логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему понима­нию: формулируясь, мысль формируется.

V. Развитие специальных навыков и умений

Обсуждение

- Какие специальные навыки и умения формируются у дошко­льников в процессе формирования математических пред­ставлений?

На математических занятиях у детей формируются специаль­ные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

VI. Развитие познавательных интересов

Обсуждение

Каково значение наличия у ребенка познавательного интере­са к математике для его математического развития?

Каковы пути возбуждения познавательного интереса к ма­тематике у дошкольников?

Как можно возбудить познавательный интерес к занятиям по ФЭМП в ДОУ?

Значение познавательного интереса:

Активизирует восприятие и мыслительную деятельность;

Расширяет кругозор;

Способствует умственному развитию;

Повышает качество и глубину знаний;

Способствует успешному применению знаний на практике;

Побуждает самостоятельно приобретать новые знания;

Меняет характер деятельности и связанные с ней пережива­ния (деятельность становится активной, самостоятельной, разносторонней, творческой, радостной, результативной);

Оказывает положительное влияние на формирование лич­ности;

Оказывает положительное действие на здоровье ребенка (возбуждает энергию, повышает жизненный тонус, делает жизнь более счастливой);

Пути возбуждения интереса к математике:

· связь новых знаний с детским опытом;

· открытие новых сторон в прежнем опыте детей;

· игровая деятельность;

· словесное возбуждение;

· стимуляция.

Психологические предпосылки интереса к математике:

Создание положительного эмоционального отношения к педагогу;

Создание положительного отношения к занятиям.

Пути возбуждения познавательного интереса к занятию по ФЭМП:

§ объяснение смысла выполняемой работы («Кукле негде спать. Давайте построим для нее кровать! Каких размеров она должна быть? Давайте померяем!»);

§ работа с любимыми привлекательными объектами (игруш­ками, сказками, картинками и др.);

§ связь с близкой детям ситуацией («У Миши день рожде­ния. Когда у вас день рожденья, кто к вам приходит?
К Мише тоже пришли гости. Сколько чашек надо поста­вить на стол для праздника?»);

§ интересная для детей деятельность (игра, рисование, кон­струирование, аппликация и др.);

§ посильные задания и помощь в преодолении трудностей (ребенок должен в конце каждого занятия испытать удовле­творение от преодоления трудностей)", положительное отношение к деятельности детей (заинтере­сованность, внимание к каждому ответу ребенка, доброже­лательность); побуждение инициативы и др.

Методы ФЭМП.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

1. Перцептивный аспект (методы, обеспечивающие передачу учебной информации педагогом и восприятие ее детьми посред­ством слушания, наблюдения, практических действий):

а) словесный (объяснение, беседа, инструкция, вопросы и др.);

б) наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);

в) практический (предметно-практические и умственные дей­ствия, дидактические игры и упражнения и др.).

2. Гностический аспект (методы, характеризующие усвоение нового материала детьми, - путем активного запоминания, пу­тем самостоятельных размышлений или проблемной ситуации):

а) иллюстративно-объяснительный;

б) проблемный;

в) эвристический;

г) исследовательский и др.

3. Логический аспект (методы, характеризующие мыслитель­ные операции при подаче и усвоении учебного материала):

а) индуктивный (от частного к общему);

б) дедуктивный (от общего к частному).

4. Управленческий аспект (методы, характеризующие степень самостоятельности учебно-познавательной деятельности детей):

а) работа под руководством педагога,

б) самостоятельная работа детей.

Особенности практического метода:

ü выполнение разнообразных предметно-практических и ум­ственных действий;

ü широкое использование дидактического материала;

ü возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;

ü выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);

ü использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

Виды наглядного материала:

Демонстрационный и раздаточный;

Сюжетный и бессюжетный;

Объемный и плоскостной;

Специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);

Фабричный и самодельный.

Методические требования к применению наглядного мате­риала:

· новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала;

· по мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;

· одна программная задача объясняется на большом разно­образии наглядного материала;

· новый наглядный материал лучше показать детям заранее...

Требования к самодельному наглядному материалу:

Гигиеничность (краски покрываются лаком или пленкой, бархатная бумага используется только для демонстрацион­ного материала);

Эстетичность;

Реальность;

Разнообразие;

Однородность;

Прочность;

Логическая связанность (заяц - морковь, белка - шишка и т. п.);

Достаточное количество...

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель - ребенок.

Требования к речи воспитателя:

Эмоциональная;

Грамотная;

Доступная;

Достаточно громкая;

Приветливая;

В младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения;

В старших группах тон заинтересовывающий, с использова­нием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей:

Грамотная;

Понятная (если у ребенка плохое произношение, воспита­тель проговаривает ответ и просит повторить); полными предложениями;

С нужными математическими терминами;

Достаточно громкая...

Приемы ФЭМП

1. Демонстрация (обычно используется при сообщении но­вых знаний).

2. Инструкция (используется при подготовке к самостоятель­ной работе).

3. Пояснение, указание, разъяснение (используются для пре­дотвращения, выявления и устранения ошибок).

4. Вопросы к детям.

5. Словесные отчеты детей.

6. Предметно-практические и умственные действия.

7. Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя:

точность, конкретность, лаконизм;

логическая последовательность;

разнообразие формулировок;

небольшое, но достаточное количество;

избегать подсказывающих вопросов;

умело пользоваться дополнительными вопросами;

давать детям время на обдумывание...

Требования к ответам детей:

краткие или полные в зависимости от характера вопроса;

на поставленный вопрос;

самостоятельные и осознанные;

точные, ясные;

достаточно громкие;

грамматически правильные...

Что делать, если ребенок отвечает неправильно?

(В младших группах необходимо исправить, попросить по­вторить правильный ответ и похвалить. В старших - можно сде­лать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответив­шего.)

Средства ФЭМП

Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счет­ная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).

Комплекты дидактического наглядного материала (игруш­ки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).

Литература (методические пособия для воспитателей, сбор­ники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников

Задание для самостоятельной работы студентов

Лабораторная работа № 1: «Анализ «Программы воспитания и обучения в детском саду» раздела «Формирование элементарных математических представлений».

Тема № 2 (2 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 2 ч – с.раб)

ПЛАН

1. Организация занятий по математике в дошкольном учреж­дении.

2. Примерная структура занятий по математике.

3. Методические требования к занятию по математике.

4. Способы поддержания хорошей работоспособности детей на занятии.

5. Формирование навыков работы с раздаточным материа­лом.

6. Формирование навыков учебной деятельности.

7. Значение и место дидактических игр в математическом развитии дошкольников.

1. Организация занятия по математике в дошкольном учреж­дении

Занятия являются основной формой организации обучения детей математике в детском саду.

Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который проверяет их внешний вид, привлекает внимание, рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии (зрения, слуха и др.).

В младших группах: подгруппа детей может, например, расса­живаться на стулья полукругом перед воспитателем.

В старших группах: группа детей обычно рассаживается за парты по двое, лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.

Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей детей. Занятие может начинаться и проводиться в игровой комнате, в спортивном или музыкаль­ном зале, на улице и т. п., стоя, сидя и даже лежа на ковре.

Начало занятия должно быть эмоциональным, заинтересо­вывающим, радостным.

В младших группах: используются сюрпризные моменты, ска­зочные сюжеты.

В старших группах: целесообразно использовать проблемные ситуации.

В подготовительных группах, организовывается работа дежур­ных, обсуждается, чем занимались на прошлом занятии (в целях подготовки к школе).

Примерная структура занятий по математике.

Организация занятия.

Ход занятия.

Итог занятия.

2. Ход занятия

Примерные части хода математического занятия

Математическая разминка (обычно со старшей группы).

Работа с демонстрационным материалом.

Работа с раздаточным материалом.

Физкультминутка (обычно со средней группы).

Дидактическая игра.

Количество частей и их порядок зависят от возраста детей и проставленных задач.

В младшей группе: в начале года может быть только одна часть - дидактическая игра; во второй половине года - до трех час рей (обычно работа с демонстрационным материалом, работа с раздаточным материалом, подвижная дидактическая игра).

В средней группе: обычно четыре части (начинается регуляр­ная работа с раздаточным материалом, после которой необходи­ма физкультминутка).

В старшей группе: до пяти частей.

В подготовительной группе: до семи частей.

Внимание детей сохраняется: 3-4 минуты у младших дошкольников, 5-7 минут у старших дошкольников - это и есть примерная длительность одной части.

Виды физкультминуток:

1. Стихотворная форма (детям лучше не проговаривать, а правильно дышать) - обычно проводится во 2-й младшей и средней группах.

2. Набор физических упражнений для мышц рук, ног, спины и др. (лучше выполнять под музыку) - целесообразно проводить в старшей группе.

3. С математическим содержанием (применяются, если занятие не несет большой умственной нагрузки) - чаще применяет­ся в подготовительной группе.

4. Специальная гимнастика (пальчиковая, артикуляционная, для глаз и др.) - регулярно проводится с детьми с проблемами в развитии.

Замечание:

если занятие подвижное, физкультминутку можно не про­водить;

вместо физкультминутки можно проводить релаксацию.

3. Итог занятия

Любое занятие должно быть законченным.

В младшей группе: воспитатель подводит итог после каждой части занятия. («Как хорошо мы поиграли. Давайте соберем иг­рушки и будем одеваться на прогулку».)

В средней и старшей группах: в конце занятия воспитатель сам подводит итог, приобщая детей. («Что мы сегодня узнали нового? О чем говорили? Во что играли?»). В подготовительной группе: дети сами делают выводы. («Чем мы сегодня занимались?») Организовывается работа дежурных.

Необходимо оценить работу детей (в том числе индивидуаль­но похвалить или сделать замечание).

3. Методические требования к занятию по математике (зависят от принципов обучения)

2. Образовательные задачи берутся из разных разделов про­граммы по формированию элементарных математических пред­ставлений и комбинируются во взаимосвязи.

3. Новые задачи подаются небольшими порциями и кон­кретизируются для данного занятия.

4. На одном занятии целесообразно решать не более одной новой задачи, остальные на повторение и закрепление.

5. Знания даются систематично и последовательно в доступ­ной форме.

6. Используется разнообразный наглядный материал.

7. Демонстрируется связь полученных знаний с жизнью.

8. Проводится индивидуальная работа с детьми, осуществ­ляется дифференцированный подход к отбору заданий.

9. Регулярно осуществляется контроль над уровнем усвое­ния материала детьми, выявление пробелов в их знаниях и их устранение.

10. Вся работа имеет развивающую, коррекционно-воспитательную направленность.

11. Занятия по математике проводятся в первой половине дне в середине недели.

12. Занятия по математике лучше сочетать с занятиями, не требующими большой умственной нагрузки (по физкультуре, музыке, рисованию).

13. Можно проводить комбинированные и интегрированные занятия по разным методикам, если задачи сочетаются.

14. Каждый ребенок должен активно участвовать в каждом занятии, выполнять умственные и практические действия, отра­жать в речи свои знания.

ПЛАН

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

2. Значение развития количественных представлений у дошкольников.

3. Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.

4. Особенности развития количественных представлений у детей и методические рекомендации к их формированию в ДОУ.

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

Этапы формирования количественных представлений

(«Этапы счетной деятельности» по А.М. Леушиной)

1. Дочисловая деятельность.

2. Счетная деятельность.

3. Вычислительная деятельность.

1. Дочисловая деятельность

Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности необходимо прежде всего научить детей работать с множествами:

Видеть и называл существенные признаки предметов;

Видеть множество целиком;

Выделять элементы множества;

Называть множество («обобщающее слово») и перечислять его элементы (задавать множество двумя способами: указы­вая характеристическое свойство множества и перечисляя
все элементы множества);

Составлять множество из отдельных элементов и из под­множеств;

Делить множество на классы;

Упорядочивать элементы множества;

Сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному» (устанавливая взаимно однозначные соот­ветствия);

Создавать равночисленные множества;

Объединять и разъединять множества (понятие «целого и части»).

2. Счетная деятельность

Владение счетом включает в себя:

Знание слов-числительных и называние их по порядку;

Умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно однозначное со­ответствие между элементами множества и отрезком нату­рального ряда);

Выделение итогового числа.

Владение понятием числа включает в себя:

Понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.);

Понимание количественного и порядкового значения числа;

Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах вклю­чает в себя:

Знание последовательности чисел (счет в прямом и обрат­ном порядке, называние предыдущего и последующего числа);

Знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);

Знание связей между соседними числами (больше, меньше).

3. Вычислительная деятельность

Вычислительная деятельность включает в себя:

· знание связей между соседними числами («больше (мень­ше) на 1»);

· знание образования соседних чисел (п ± 1);

· знание состава чисел из единиц;

· знание состава чисел из двух меньших чисел (таблица сло­жения и соответствующие случаи вычитания);

· знание цифр и знаков +, -, =, <, >;

· умение составлять и решать арифметические задачи.

Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления не­обходимо:

o владение устной и письменной нумерацией (называние и запись);

o владение арифметическими действиями сложения и вычи­тания (называние, вычисление и запись);

o владение счетом группами (парами, тройками, пятками, десятками и др.).

Замечание. Данными знаниями и умениями дошкольнику не­обходимо качественно овладеть в пределах первого десятка. Только при полном усвоении этого материала можно начинать работать со вторым десятком (лучше это делать в школе).

О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

ПЛАН

2. Значение развития у дошкольников представлений о вели­чинах.

3. Физиологические и психологические механизмы воспри­ятия размеров предметов.

4. Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по их формированию в ДОУ.

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, вре­мя, температура.

Первоначальное представление о величине связано с созда­нием чувственной основы, формированием представлений о раз­мерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

ОСНОВНЫЕ свойства величины:

Сравнимость

Относительность

Измеряемость

Изменчивость

Определение величины возможно только на основе сравне­ния (непосредственно или сопоставляя с неким образом). Характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А < В, но А > С).

Измерение дает возможность характеризовать величину чис­лом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравне­нию чисел, что удобнее, так как делается в уме. Измерение - это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу. Цель измерения - дать численную характеристику величине. Изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Понятие числа возникает в процессе счета и измерения. Из­мерительная деятельность расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности.

В 60-70-е годы XX в. (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. Сейчас существуют две концепции:

Формирование измерительной деятельности на базе знании числа и счета;

Формирование понятия числа на базе измерительной дея­тельности.

Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу, они взаимно дополняют друг друга в процессе освоения числа как абстрактного математического понятия.

В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, ширину, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по не­скольким параметрам одновременно. Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует опре­деленных знаний, специфических умений, знания общеприня­той системы мер, применения измерительных приборов. Изме­рительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и боль­шой практической работы.

Схема измерения

Прежде чем знакомить с общепринятыми эталонами (санти­метром, метром, литром, килограммом и др.), целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при из­мерении:

Протяженности (длина, ширина, высота) с помощью поло­сок, палок, веревок, шагов;

Объема жидких и сыпучих веществ (количество крупы, пес­ка, воды и др.) с помощью стаканов, ложек, банок;

Площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадра­тами;

Массы предметов (например: яблоко - желудями).

Использование условных мерок делает измерение доступным для дошкольников, упрощает деятельность, но не меняет ее сущ­ности. Сущность измерения во всех случаях одна и та же (хотя объекты и средства разные). Обычно обучение начинают с изме­рения длины, что больше знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.

После этой работы можно познакомить дошкольников с эта­лонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами).

В процессе формирования измерительной деятельности до­школьники способны понять, что:

o измерение дает точную количественную характеристику ве­личине;

o для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;

o число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше
величина, тем больше ее численное значение и наоборот);

o результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот);

o для сравнения величин необходимо их измерять одинако­выми мерками.

Измерение дает возможность сравнивать величины не только на сенсорной основе, но и на основе умственной деятельности, формирует представление о величине как математическом

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».

Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.

Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:

I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).

* наблюдательность, познавательные интересы;

* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

* ясное и точное выражение мыслей;

* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).

Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.

II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):

* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;

* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

* использование моделирования.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.

III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.

IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.

Вариативные технологии логико-математического развития детей.

Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников

Математическое развитие детей в конкретном образователь­ном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополни­тельного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на ос­нове концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Кон­цепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого со­отношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интел­лектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспи­тания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбо­ра методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует раз­витию познавательно-творческих и интеллектуальных способно­стей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содер­жания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваи­вают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружа­ющего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами само­стоятельного познания: сравнением, измерением, преобразо­ванием, счетом и др. Это создает условия для их социализа­ции, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организован­ных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражне­ниях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических пред­ставлений у детей, которые реализуют воспитательную, разви­вающую направленность обучения и «прежде всего актив­ность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и эксперименти­рования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, за­висимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предмет­но-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании ма­тематического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития мате­матических представлений осуществляется на диагностиче­ской основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математи­ческого опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследо­вательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориенти­ровка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста

Задачи:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:

1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игро­теки, обозначив его ярким плакатом математической направлен­ности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на раз­витие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предме­тов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущест­венно по принципу вкладышей. Материалы должны быть доста­точно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подраз­умевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выде­ляют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обо­значают их по названию хорошо известных им предметов (квад­рат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигатель­ный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощу­пывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в иг­ротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические посо­бия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанав­ливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птица­ми и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет исполь­зуются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материа­лы. Для облегчения выделения элементов множества данные мате­риалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызыва­ют интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-

5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаи­кой. Можно использовать настольную, напольную, крупную маг­нитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и спо­собствует освоению представлений о цвете, форме, величине, раз­вивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает ин­терес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой ком­нате. Лучше время от времени заменять одни материалы на дру­гие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад при­ходят дети с разным опытом освоения математических представ­лений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать раз­ный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богат­ство и многообразие свойств, стимулируют интерес и актив­ность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и вос­принимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с ко­торым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внима­ние детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравне­ния величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидакти­ческих игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнит­ная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами модели­рования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудня­ются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказыва­ется на точности оценки свойств предметов. Дети обращают вни­мание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незна­чительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практи­ческое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданно­му признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, аб­страгирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия инте­ресны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употреб­ления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирова­ние - один из важнейших аспектов развития личности. Эта дея­тельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные измене­ния в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размер­ных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавли­вать простейшие связи и отношения между объектами пробужда­ют интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания ок­ружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематиза­ции, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материа­лы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые пред­меты можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют орга­низовать разнообразную практическую деятельность детей: пере­считать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью ши­роко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и по­стоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной груп­пы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравни­вают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группи­ровку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Тан­грам», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знако­вые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигу­ры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блока­ми на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При при­менении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обраща­ется на различение по цвету и размеру и на установление зависи­мости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстратив­ные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различ­ных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, ста­канчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполне­ния заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для ум­ственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, дейст­вий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в дет­ском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ре­бенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в груп­пе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в кото­рых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канце­лярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в на­чале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием явля­ется предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые про­явления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной осо­бенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, рас­ширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг­ротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие ре­чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на­правленные на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли­чия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счет­ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз­витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно­образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по­знавательной активности, самостоятельности детей. Используе­мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан­ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только вы­кладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Мон­гольская игра», «Листик», «Пентамино», «Ко­лумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических опе­раций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подой­ти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают па­лочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используют­ся логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возмож­но использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск за­поведного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиг­раем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, ка­лендарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различ­ного, что способствует обобщению представлений о мерах и спо­собах измерения. Данные пособия применяются в самостоятель­ной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в оди­наковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяже­лые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных ин­тересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном угол­ке должна быть представлена справочная, познавательная литера­тура, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в биб­лиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источни­ком новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передви­жение, а также за счет использования игр-головоломок с палочка­ми (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расшире­ния их математических представлений используются дидактиче­ские пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инстру­ментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского эксперимен­тирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют не­который опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и ариф­метическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансфор­мироваться. Дети уже способны понять некоторые более аб­страктные термины: число, время; начинают понимать транзи­тивность отношений, самостоятельно выделять характеристиче­ские свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величи­ны (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пыта­ются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы мате­риалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Целостное развитие ребенка-дошкольника - многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие, которое в то же время не может осуществляться вне личностного, речевого и эмоционального.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются».

Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников - это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Кругзадач математического развития, решаемых методикой, достаточно обширен:

Научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;

Определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;

Совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм и организация процесса развития элементарных математических представлений;

Реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;

Разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

Разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей.

Елена Чупина
Особенности математического развития детей в ДОО

Математическое развитие детей дошкольного возраста по прежнему остаётся одной из актуальных проблем дошкольного образования. В соответствии с ФГОС дошкольного образования данное направление работы осуществляется в рамках решения задач образовательной области «познавательное развитие » . Формирование дошкольного возраста должно осуществляться в разных видах детской деятельности и связано с познанием окружающих предметов. Сам процесс обучения должен способствовать не только приобретению и закреплению математических представлений , но и развитию мыслительных операций (анализ, синтез, обобщение, группировка, сериация и др., мелкой моторики рук.

В соответствии ФГОС в рамках образовательной области Познавательное развитие предполагает развитие интересов детей , любознательности и познавательной мотивации; формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; формирование первичных представлений о себе, других людях, объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале , звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др., о малой родине и Отечестве, представлений о социокультурных ценностях нашего народа, об отечественных традициях и праздниках, о планете Земля как общем доме людей, об особенностях ее природы , многообразии стран и народов мира.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания : практические, наглядные, словесные, игровые.

Таб. 2 Методы ФЭМП.

Виды методов Описание

Наглядные методы демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.

Практические методы предметно-практические и умственные действия, дидактические игры и упражнения и др.

Словесные методы объяснение, беседа, инструкция, вопросы и др.

Игровые методы Дидактические игры, словесные игры, игры с предметами и настольно-печатные игры.

Таб. 3 Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

Особенности практического метода

Выполнение разнообразных предметно-практических и умственных действий;

широкое использование дидактического материала ;

возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом ;

выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.) ;

использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

Особенности наглядного метода

Виды наглядного материала :

демонстрационный и раздаточный;

сюжетный и бессюжетный;

объемный и плоскостной;

специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.) ; фабричный и самодельный.

Методические требования к применению наглядного материала :

Новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала ;

по мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;

одна программная задача объясняется на большом разнообразии наглядного материала ;

новый наглядный материал лучше показать детям заранее.

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель - ребенок.

Требования к речи воспитателя :

эмоциональная; грамотная; доступная; четкая;

достаточно громкая; приветливая;

в младших группах тон загадочный, сказочный, таинственный, темп небыстрый, многократные повторения;

в старших группах тон заинтересовывающий, с использованием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе…

Особенности игрового метода В играх используется специфический дидактический материал , подобранный по определённым признакам. Моделируя математические понятия , он позволяет выполнять логические операции.

Занятия по математике проводятся в игровой форме, понятной и интересной детям. С каждым занятием дети всё больше втягиваются в обучающий процесс, но при этом занятия остаются игрой, сохраняя свою притягательность. Помимо обучения и развития , математика для дошкольников позволяет ребенку легче адаптироваться к занятиям в школе, и родителям не придется переживать, когда он пойдёт в первый класс. Математика для дошкольников позволит в полной мере раскрыть потенциал ребенка и развить математические способности . Присутствие игровых персонажей на занятии побуждает детей к математической деятельности , преодолению интеллектуальных трудностей.

Таб. 4 Виды детской деятельности в соответствии с ФГОС дошкольного образования формирование математических представлений у детей дошкольного возраста.

Деятельность Виды деятельности

Игровая деятельность - форма активности ребенка, направленная не на результат, а на процесс действия и способы осуществления и характеризующаяся принятием ребенком условной (в отличие от его реальной жизненной) позиции -игры со строительным материалом (со специально созданным материалом : напольным и настольным строительным материалом , строительными наборами, конструкторами и т. п. ; с природным материалом ; с бросовым материалом )

Игры с правилами :

-дидактические по содержанию : математические , по дидактическому материалу : игры с предметами, настольно-печатные.

-развивающие ;

Компьютерные (основанные на сюжетах художественных произведений; стратегии; обучающие)

Познавательно-исследовательская деятельность - форма активности ребенка, направленная на познание свойств и связей объектов и явлений, освоение способов познания , способствующая формированию целостной картины мира Экспериментирование, исследование; моделирование :

Замещение;

Составление моделей;

Деятельность с использованием моделей; -по характеру моделей (предметное, знаковое, мысленное)

Продуктивная деятельность

Конструирование из различных материалов - форма активности ребенка, которая развивает у него пространственное мышление, формирует способность предвидеть будущий результат, дает возможность для развития творчества , обогащает речь Конструирование :

Из строительных материалов ;

Из коробок, катушек и другого бросового материала ;

Из природного материала .

Художественный труд :

Аппликация;

Конструирование из бумаги

Рис. 1 Формы обучения ФЭМП.

№ Форма обучения Организация обучения

1. Индивидуальная форма. Организация обучения позволяет индивидуализировать обучение (содержание, методы, средства, однако требует от ребенка больших нервных затрат;

создает эмоциональный дискомфорт; неэкономичность обучения;

ограничение сотрудничества с другими детьми.

2. Групповая форма. (Индивидуально-коллективная) .

Группа делится на подгруппы. Основания для комплектации : личная симпатия, общность интересов, но не по уровням развития . При этом педагогу, в первую очередь, важно обеспечить взаимодействие детей в процессе обучения .

3. Фронтальная форма. Работа со всей группой, четкое расписание, единое содержание. При этом содержанием обучения на фронтальных занятиях может быть деятельность художественного характера. Достоинствами формы являются четкая организационная структура, простое управление, возможность взаимодействия детей , экономичность обучения; недостатком - трудности в индивидуализации обучения.

Таб. 5 Формы и организация обучения математического развития детей дошкольного возраста.

Таб. 6 Формы работы по математическому развитию дошкольников

Форма Задачи время Охват детей Ведущая роль

Занятие Дать, повторить, закрепить и систематизировать знания, умения и навыки Планомерно, регулярно, систематично (длительность и регулярность в соответствии с программой) Группа или подгруппа (в зависимости от возраста и проблем в развитии ) Воспитатель

Дидактическая игра Закрепить, применить, расширить ЗУН На занятии или вне занятий Группа, подгруппа, один ребенок Воспитатель и дети

Индивидуальная работа Уточнить ЗУН и устранить пробелы На занятии и вне занятий Один ребенок Воспитатель

Досуг (математический утренник , праздник, викторина и т. п.) Увлечь математикой , подвести итоги 1-2 раза в году Группа или несколько групп Воспитатель и другие специалисты

Самостоятельная деятельность Повторить, применить, отработать ЗУН Во время режимных процессов, бытовых ситуаций, повседневной деятельности Группа, подгруппа, один ребенок Дети и воспитатель

Средства ФЭМП.

Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счетная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).

Комплекты дидактического наглядного материала (игрушки, конструкторы, строительный материал , демонстрационный и раздаточный материал , наборы «Учись считать» и др.).

Литература (методические пособия для воспитателей , сборники игр и упражнений, книги для детей , рабочие тетради и др.).

Одной из главных форм в процессе образования и воспитания детей в детском саду является самостоятельная деятельность детей . Самостоятельная деятельность детей – свободная деятельность воспитанников в условиях созданной педагогами предметно – пространственной развивающей образовательной среды, обеспечивающей выбор каждым ребенком деятельности по интересам и позволяющая ему взаимодействовать со сверстниками или действовать индивидуально. Развитию самостоятельности способствует освоение детьми умений поставить цель, обдумать путь к ее достижению, осуществить свой замысел, оценить полученный результат с позиции цели.

ФЭМП у детей дошкольного возраста осуществляется в разных видах детской деятельности. Одним из таких видов деятельности является конструирование. Известно, что конструирование занимает значимое место в дошкольном образовании и является сложным познавательным процессом, в результате которого происходит интеллектуальное развитие детей : ребёнок овладевает практическими знаниями, учится выделять существенные признаки, устанавливать отношения и связи между деталями и предметами. Под детским конструированием понимается деятельность, в которой дети создают из различных материалов (бумаги, картона, дерева, специальных строительных наборов и конструкторов) разнообразные игровые поделки (игрушки, постройки, другими словами, конструирование – продуктивный вид деятельности дошкольника, предполагающий создание конструкций по образцу, по условиям и по собственному замыслу.

На занятиях конструированием у детей формируются обобщенные представления о предметах, которые их окружают. Они учатся обобщать группы однородных предметов по их признакам и в то же время находить различия в них в зависимости от практического использования. У каждого дома, например, есть стены, окна, двери, но дома различаются по своему назначению, а в связи с этим и по архитектурному оформлению. Таким образом, наряду с общими признаками дети увидят и различия в них, т. е. они усваивают знания, отражающие существенные связи и зависимости между отдельными предметами и явлениями.

Среда развивает ребенка только в том случае, если она представляет для него интерес, подвигает его к действиям, исследованию. Среда организовывается таким образом, чтобы каждый ребенок имел возможность заниматься своим любимым делом.

Предметно - пространственная развивающая среда должна отвечать индивидуальным и возрастным особенностям детей , их ведущему виду деятельности – игре. Игра способствует развитию творческих способностей , будит фантазию, активность действий, учит общению, яркому выражению своих чувств. В своей группе выделяю два варианта организации самостоятельной познавательной деятельности : самостоятельные дидактические игры и конструирование.

Дидактические игры, разработанные авторами : Л. Л. Венгером, игры В. В. Воскобовича, Б. Н. Никитина и других или созданы самостоятельно, учитывая уровень познавательного развития детей и требования к самостоятельным дидактическим играм :

Правила игры должны представлять детям возможность выбрать нужные для данной ситуации знания и умения, которыми они уже овладели в процессе обучения;

Необходима вариативность каждой игры, усложняющая игровую ситуацию, что позволяет детям применять разнообразные действия и вновь полученные знания, сохраняет длительный интерес детей к выполнению заданий;

Большинство игр должны предполагать взаимный контроль и оценку действий, решений детьми, что подводит их к сотрудничеству, совместным действиям, обсуждению, обмену опытом, а также активизирует имеющиеся у них знания и способы их применения к каждой конкретной ситуации.

Так же на занятии по математике хорошо использовать игры и упражнения с блоками Дьенеша. Логические блоки придумал венгерский математик и психолог Золтан Дьенеш. Игры с блоками доступно, на наглядной основе знакомят детей с формой , цветом, размером и толщиной объектов, с математическими представлениями и начальными знаниями по информатике. Развивают у детей мыслительные операции (анализ, сравнение, классификация, обобщение, логическое мышление, творческие способности и познавательные процессы (восприятие, память, внимание и воображение) . Играя с блоками Дьенеша, ребенок выполняет разнообразные предметные действия (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение и др.) . Блоки Дьенеша предназначены для детей от трех лет .

Более активно и творчески дошкольники играют в самостоятельные дидактические игры тогда, когда в совместной деятельности они предварительно получили знания, необходимые для выполнения игровых заданий, а также усвоили основные правила игры. В группе имеются такие игры В. В. Воскобовича : «Геоконт» , «Прозрачный квадрат» , «Квадрат Воскобовича» , «Фонарики» , «Восьмерка» , «Чудо-конструкторы» ; игры Б. Н. Никитина : «Сложи узор» , «Сложи квадрат» , «Уникуб» , «Палочки Кюизенера» . Такие игры развивают конструкторские способности , пространственное мышление, внимание, память, творческое воображение, мелкую моторику, умение сравнивать, анализировать и сопоставлять. В зоне математического развития представлены игры «Магнитная мозаика» со схемами, «Части и целое» , «Изучаем время» , «Считаем до …» , «Сложение и вычитание с Карлсоном» , «Разноцветные фигуры» , «Все о времени» , «Домино с цифрами» , «Маленький дизайнер» . Где дети могут закреплять свои знания о геометрических фигурах, пространственно- временные представления, познают числа и осваивают действия с числами. Конструкторы.

Создание условий для организации совместной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС из опыта работы.

Для организации совместной самостоятельной деятельности детей в группе должны быть созданы соответствующие условия.

Во-первых, у детей должен быть сформирован определённый уровень умений и навыков. Ребёнок приступает к новой для себя деятельности сначала под руководством педагога, по показу и объяснению взрослого и только получив определённый опыт выполнения этой деятельности совместно, может выполнять её самостоятельно.

Создавая развивающую среду в группе используем большое количество пооперационных карт, они напоминают детям последовательность выполнения действий во время изобразительной деятельности, в опытно-экспериментальной, игровой, трудовой деятельности. Методические основы организации занятий по ФЭМП в процессе конструирования :

Построение занятий по математике базируется на основных современных подходах к процессу образования :

Деятельностном;

- развивающем ;

Личностно-ориентированном.

Наиболее эффективному проведению занятий по математике способствует соблюдение следующих условий :

1. учёт индивидуальных, возрастных психологических особенностей детей ;

2. создание благоприятной психологической атмосферы и эмоционального настроя (доброжелательный спокойный тон речи воспитателя, создание ситуаций успешности для каждого воспитанника);

3. широкое использование игровой мотивации;

4. интеграция математической деятельности в другие виды : игровую, музыкальную, двигательную, изобразительную;

5. смена и чередование видов деятельности в связи с быстрой утомляемостью и отвлекаемостью детей ;

6. развивающий характер заданий .

На занятиях можно применить : игровые методы, проблемно-поисковые методы, частично-поисковые методы, проблемно-практические игровые ситуации, практические методы.

Максимова Марина Викторовна Воспитатель МБДОУ ДС №72 «Акварель»

«От того, как заложены элементарные математические представления в значительной мере, зависит дальнейший путь математического развития, успешность продвижения ребенка в этой области знаний» Л.А. Венгер

Одна из важнейших задач воспитания ребенка дошкольного возраста– это развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое.

Для современной образовательной системы проблема умственного воспитания (а ведь развитие познавательной активности и является одной из задач умственного воспитания) чрезвычайно важна и актуальна. Так важно учить мыслить творчески, нестандартно, самостоятельно находить нужное решение.

Именно математикаоттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, формирует память, внимание, воображение, речь.

ФГОС ДО требует сделать процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым, радостным.

В соответствии с ФГОС ДОосновными целями математического развития детей дошкольного возраста являются:

1. Развитие логико-математических представлений о математических свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях, закономерностях) ;
2. Развитие сенсорных, предметно-действенных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение);
3. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (экспериментирование, моделирование, трансформация) ;
4. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, классификация) ;
5. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;
6. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений;
7. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;
8. Развитие инициативности и активности детей.

Целевые ориентиры по формированию элементарных математических представлений:

• Ориентируется в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности
• Считает, вычисляет, измеряет, моделирует
• Владеет математической терминологией
• Развиты познавательные интересы и способности, логическое мышление
• Владеет простейшими графическими навыками и умениями
• Владеет общими приемами умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т.д.)

Основные представления, познавательные и речевые умения, которые осваиваются детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими представлениями:

СВОЙСТВА.

Размер предметов: по длине (длинный, короткий) ; по высоте (высокий, низкий) ; по ширине (широкий, узкий) ; по толщине (толстый, тонкий) ; по массе (тяжёлый, лёгкий) ; по глубине (глубокий, мелкий) ; по объёму (большой, маленький) .

Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, шар, куб, цилиндр.

Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.

Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.

Связи между изменениями (сменой) основания классификации (группировки) и количеством полученных групп, объектов в них.

Познавательные и речевые умения. Целенаправленно зрительно и осязательно двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выделения структурных элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера предметов, геометрических фигур. Самостоятельно называть свойства предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения таких свойств, как форма, размер; группировать их по признакам.

ОТНОШЕНИЯ.

Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т.д. Последовательное увеличение (уменьшение) 3-5 предметов.

Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные- в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра.

Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру, количеству, форме и др.

Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путём наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увеличение и уменьшение их по количеству, размеру.

ЧИСЛА И ЦИФРЫ.

Обозначение количества числом и цифрой в пределах 5-10. Количественное и порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений по числу. Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем большим числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и разнородных предметов, в разном расположении и т.д.

Познавательные и речевые умения.

Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и числу; воспроизводить количество по образцу и числу; отсчитывать.

Называть числа, согласовывать слова-числительные с существительными в роде, числе, падеже.

Отражать в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: "Как ты узнал, сколько всего?"; "Что ты узнаешь, если сосчитаешь?"

СОХРАНЕНИЕ (НЕИЗМЕННОСТЬ) КОЛИЧЕСТВА И ВЕЛИЧИН.

Независимость количества числа предметов от их расположения в пространстве, сгруппированности.

Неизменность размеров, объёма жидких и сыпучих тел, отсутствие или наличие зависимости от формы и размера сосуда.

Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности одинаковых по форме сосудов и т.д.

Познавательные и речевые умения зрительно воспринимать величины, количества, свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью доказательства равенства или неравенства.

Выражать в речи расположение предметов в пространстве. Пользоваться предлогами и наречиями: справа, сверху, от..., рядом с..., около, в, на, за и др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения соответствия.

АЛГОРИТМЫ.

Обозначение последовательности и этапности учебно-игрового действия, зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой) . Использование простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных) .

Познавательные и речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.

Отражать в речи порядок выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже; если..., то.

I. Методы исследования количественных представлений

Сосчитай себя.

1. Назвать части своего тела, которых по одной (голова, нос, рот, язык, грудь, живот, спина) .

1. Назвать парные органы тела (2 уха, 2 виска, 2 брови, 2 глаза, 2 щеки, 2 губы: верхняя и нижняя, 2 руки, 2 ноги) . 3.
2. Показать те органы тела, которые можно считать до пяти (пальцы рук и ног) .

Зажги звёзды.

Игровой материал: лист бумаги тёмно-синего цвета - модель ночного неба; кисть, жёлтая краска, числовые карточки (до пяти) .

1. "Зажечь" (концом кисти) столько "звёзд на небе", сколько изображено фигур на числовой карточке.
2. То же самое. Выполнять, ориентируясь по слуху на количество ударов в бубен или под крышкой стола, сделанных взрослым.

Помоги Буратино.

Игровой материал: игрушка Буратино, монеты (в пределах 7-10 штук) . Задание: помочь Буратино отобрать такое количество монет, которое ему подарил Карабас Барабас.

II. Величина

Ленточки.

Игровой материал: полоски бумаги разной длины - модели лент. Набор карандашей.

1. Самую длинную "ленточку" закрась синим карандашом, "ленточку" покороче закрась красным карандашом и т.д.
2. Уравнять все "ленточки" по длине.

Разложи карандаши.

На ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или убывания.

Разложи коврики.

Разложить "коврики" в возрастающем и убывающем порядке по ширине.

III. Методы исследования представлений о геометрических фигурах.

Какой формы?

Игровой материал: набор карточек с изображением геометрических форм.

1. Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета.
2. Взрослый называет предмет, а ребёнок словесно определяет его форму. Например, косынка-треугольник, яйцо- овал и т.д.

Игровой материал: набор геометрических форм. С помощью геометрических форм выложить сложные картинки.

Почини коврик.

Игровой материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных ковриков.

Найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и "починить" (наложить) её на дырку.

IV. Методы исследования пространственных представлений.

Исправь ошибки.

Игровой материал: 4 больших квадрата белого, жёлтого, серого и черного цветов- модели частей суток. Сюжетные картинки, изображающие деятельность детей в течение суток. Они положены сверху квадратов без учёта соответствия сюжета модели. Исправить ошибки, допущенные Незнайкой, объяснить свои действия.

Определить направления движения от себя (направо, налево, вперёд, назад, вверх, вниз) .

Игровой материал: карточка с узором, составленным из геометрических форм.

Описать узор от себя.

Найди различия.

Игровой материал: набор иллюстраций с противоположным изображением предметов.

Найти различия.

Этапы формирующего эксперимента

1 Этап - были предложены следующие игры на развитие математических представлений:

«Переполох» цель - формирование умения различать контрастные и смежные части суток.

«Что изменилось?»

«День рождения куклы» цель - умение различать цвета и формы.

«Запомни картинки» цель - развитие внимания и памяти, различение геометрических фигур по характерным признакам.

«Повторяйте друг за другом» цель - развитие понимания схематичного изображения позы человека.

«Чем похожи, чем различаются» , «Будем считать»

«Найди, каких игрушек поровну» , «Подбери пару» цель - учить ребёнка количественному и порядковому счёту.

«Зверюшки на дорожках» цель - умение выделять два свойства фигуры (форма и размер; размер и цвет) .

«Мастерская форм» цель - развитие представлений о геометрических фигурах, выделение их по характерным признакам.

«Нарисуй картинку палочками» цель - развитие мышления, порядковый и количественный счёт.

«Учимся сравнивать» цель- умение сравнивать предметы по длине и ширине.

«Раскрась предметы разных геометрических форм» цель - развитие представлений о геометрических фигурах.

«Что дальше?» цель - развитие количественного и порядкового счёта. «Игры с блоками Дьенеша» цель - развитие количественного и порядкового счёта, величина, длина, ширина, высота, цвет. Умение сравнивать два свойства одновременно: форма - размер, размер- цвет, форма- цвет.

«Когда это бывает?» цель - развитие представлений о времени и частях суток.

«Цветные дома» цель - выделение одновременно двух свойств фигур: форма и цвет.

«Цветное лото» цель - выделение размера и цвета.

2 Этап - следующие игры:

«Что изменилось?» , «Кто здесь прячется?» цель - ориентировка в групповой комнате, умение двигаться в заданном направлении.

«Что досталось тебе?» цель - манипулирование с жидкостями и сыпучими материалами.

«Внимание - угадай-ка» цель - манипулирование с жидкостями.

«Определи различия на глаз» цель - развитие памяти, умение обобщать все геометрические фигуры.

«Учимся находить видимые различия» цель - ориентировка на плане в группе и на участке по плану.

«На что похоже?» цель - развитие внимания, обобщение геометрических форм по размеру.

«Половина к половинке» , «Точечки»

«Волшебная мозаика» цель - обобщение геометрических фигур по цвету.

Игры с блоками Дьенеша - с усложнением.

«Гномы с мешочками» цель - развитие умения выделять пространственные отношения (вверх- вниз, направо - налево, сбоку- сверху, сзади-спереди) .

«Учимся сравнивать» цель - умение сравнивать предметы по длине, ширине, высоте.

«Кто ушёл и где он спрятался?» цель - умение двигаться в заданном направлении по устной команде.

«Передай пакет» цель - количественный и порядковый счёт.

«Куда залетела пчела?» цель - умение сравнивать (одинаково, больше, на один больше, на один меньше) .

Лото «Цвет и форма» цель - развитие представлений о цвете и форме, обогащение мышления.

«Логическое лото» цель - счёт и геометрические фигуры.

3 Этап - следующие игры:

«Внимание» цель - умение ориентироваться по плану детского сада.

«Что изменилось?» цель - ориентировка с усложнением.

«Чем похожи, чем различаются?» цель - умение выделять одновременно два свойства фигуры (форма- цвет, размер-цвет, форма-размер) . «Продолжи ряд. Точечки» цель - количественный и порядковый счёт. «Исправь ошибку» цель - умение сравнивать предметы по толщине, высоте и массе.

Лото «Сосчитай» , «Назови соседей» цель - развитие порядкового счёта. «Кто знает, пусть дальше считает!» цель - счёта в обратном направлении. «Чудесный мешочек» цель - развитие ощущения и восприятия.

«Разрезные картинки» , «Сложи узор» цель - геометрические фигуры и развитие мышления.

«Копирование и зарисовка геометрических фигур» цель - геометрические фигуры и счёт.

«Когда это было?» цель - развитие умения различать контрастные части суток, определение их последовательность вчера- сегодня-завтра).

«Быстро – медленно» цель - геометрические фигуры, счёт, цвет, форма, размер.

«Кубики для всех» цель - ориентировка на листе бумаги, умение выполнять определённый орнамент по образцу (схеме) .

Математическое образование дошкольника– это целенаправленный процесс обучения элементарным математическим представлениям и способам познания математической действительности в дошкольных учреждениях и семье, целью которого является воспитание культуры мышления и математическое развитие ребенка.

Как же «разбудить» познавательный интерес ребенка?

Ответы: новизна, необычность, неожиданность, несоответствие прежним представлениям.

Т.е. необходимо сделать обучение занимательным. При занимательном обучении обостряются эмоционально-мыслительные процессы, заставляющие наблюдать, сравнивать, рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполненных действий.

Задача взрослого- поддержать интерес ребенка!

Сегодня воспитателю необходимо так выстраивать образовательную деятельность, чтобы каждый ребёнок активно и увлеченно занимался. Предлагая детям задания математического содержания, необходимо учитывать, что их индивидуальные способности и предпочтения будут различными и поэтому освоение детьми математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений.

Овладение математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат. Им кажется, что они только играют. Не заметно для себя в процессе игровых действий с игровым материалом считают, складывают, вычитают, решают логические задачи.

Ведь правильно организованная предметно-пространственная среда позволяет каждому ребенку найти занятие по душе, поверить в свои силы и способности, научиться взаимодействовать с педагогами и со сверстниками, понимать и оценивать чувства и поступки, аргументировать свои выводы.

Использовать интегрированный подход во всех видах деятельности педагогам помогает наличие в каждой группе детского сада занимательного материала, а именно картотек с подборкой математических загадок, весёлых стихотворений, математических пословиц и поговорок, считалок, логических задач, задач-шуток, математических сказок.

Занимательные по содержанию, направленные на развитие внимания, памяти, воображения, эти материалы стимулируют проявления детьми познавательного интереса. Естественно, что успех может быть обеспечен при условии личностно- ориентированного взаимодействия ребёнка с взрослым и другими детьми.

Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений о геометрических фигурах, их преобразовании. Загадки, задачи – шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, при формировании представлений о времени. Дети очень активны в восприятии задач – шуток, головоломок, логических упражнений. Ребёнку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, - которая увлекает его.

В группе продолжается работа по формированию познавательных интересов дошкольников посредством развивающих математических игр и созданию развивающей предметно-пространственной среде по формированию математических представлений в соответствии с ФГОС ДО.

Сделав анализ наборов игр существующих в группе, я пришла к выводу, что развивающих игр недостаточно. Поэтому я изготовила пособия, дидактические игры математического содержания, включила игры и упражнения для развития внимания, фантазии, воображения и речи ребенка; игры на классификацию предметов по назначению. Для развития внимания, умения делать логические выводы, в работе с детьми я использую логические таблицы.

Также я предлагаю детям самостоятельные игровые и практические упражнения вне занятий, основанные на самоконтроле и самооценке. Например, игры: «Геометрическое лото» , «Четвёртый лишний» . «Волшебный мешочек» . «Какой цифры не стало?» , «Сколько?» , «Путаница?» , «Исправь ошибку» , «Убираем цифры» , «Назови соседей» , «Задумай число» , «Число как тебя зовут?» , «Составь цифру» , «Кто первый назовет, которой игрушки не стало?» развивают у детей внимание, память, мышление.

Были включены в работу с детьми и серия игр: «Сложи квадрат» , «Сложи круг» . Они развивают умение составлять целое из частей, способствуют развитию воображения, конструктивного мышления, силу воли, умение доводить начатое дело до конца.

Дети рассматривают и анализируют ряды фигур, а затем из предложенных образцов выбирают недостающую фигуру.

Для ориентирования в пространстве я использую в работе планкарту, по которой дети закрепляют знания: право, лево, верх, вниз, вперед, назад. Работа с планкартой учит детей последовательно строить свой рассказ, например, «Как дойти до домика А» .

Развивать у детей память, внимание, логическое мышление, сенсорные и творческие способности; учиться считать, отсчитывать нужное количество, знакомиться с пространственными отношениями и величиной; соотносить целое и части помогают игры Воскобовича.

Инструментом развития творческих и логических способностей детей выступают практические занятия с конструктором для плоскостного и объёмного моделирования. В игре с конструктором ребёнок запоминает названия и облик плоскостных фигур (треугольники – равносторонние, остроугольные, прямоугольные) , квадраты, прямоугольники, ромбы, трапеции и др. дети учатся моделировать предметы окружающего мира и приобретают социальный опыт. У детей развивается пространственное мышление, они могут легко изменить цвет, форму, размер конструкции, если это необходимо. Навыки, умения, приобретённые в дошкольный период, будут служить фундаментом для получения знаний и развития способностей в школьном возрасте. И важнейшим среди этих навыков является навык логического мышления, способность «действовать в уме» .

Деревянные конструкторы - это удобный дидактический материал. Разноцветные детали помогают ребенку не только выучить называния цветов и геометрических плоских и объёмных фигур, но и понятия «больше-меньше» , «выше-ниже» , «шире-уже» .

Детям, работа с логической пирамидкой дает возможность манипулировать составляющими и сравнивать их по размеру методом сравнения. Складывая пирамидку, ребенок не только видит детали, но и ощущает их руками.

В заключение можно сделать следующие вывод: развитие познавательных способностей и познавательного интереса дошкольников – один из важнейших вопросов воспитания и развития ребенка дошкольного возраста.

Ребенок, которому интересно узнавать что-то новое, и у которого это, получается, всегда будет стремиться узнать еще больше – что, конечно, самым положительным образом скажется на его умственном развитии.

Литература:

1. Тихоморова Л.Ф Развитие логического мышления детей. - СП., 2004.
2. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под ред. А.А. Столяра. М., Просвещение, 1988. -303с.