Внутренняя энергия любого тела связана с движением и состоянием частиц (молекул, атомов) вещества. Если известна полная энергия тела, то внутреннюю можно найти, исключив из полной движение всего тела как макроскопического объекта, а также энергию взаимодействия данного тела с потенциальными полями.

Также внутренняя энергия содержит в себе энергию колебаний молекул и потенциальную энергию межмолекулярного взаимодействия. Если речь идет об идеальном газе, то основной вклад во внутреннюю энергию дает кинетическая составляющая. Полная внутренняя энергия равна сумме энергий отдельных частиц.

Как известно, кинетическая энергия поступательного движения материальной точки, которая моделирует частицу вещества, сильно зависит от скорости ее движения. Также стоит заметить, что и энергия колебательных и вращательных движений зависит от их интенсивности.

Вспомните из курса молекулярной физики формулу для внутренней энергии идеального одноатомного газа. Она выражается через сумму кинетических составляющих всех частиц газа, которую можно усреднить. Усреднение по всем частицам приводит к явной зависимости внутренней энергии от температуры тела, а также от количества степеней свободы частиц.

В частности, для одноатомного идеального газа, частицы которого имеют лишь три степени свободы поступательного движения, внутренняя энергия оказывается прямо пропорциональной трем вторым произведения постоянной Больцмана и температуры.

Зависимость от температуры

Итак, внутренняя энергия тела фактически отображает кинетическую энергию движения частиц. Для того чтобы понять, какова связь данной энергии с температурой, необходимо определить физический смысл величины температуры. Если нагреть сосуд, заполненный газом и имеющий передвижные стенки, то его объем увеличится. Это говорит о том, что давление внутри увеличилось. Давление газа создается за счет ударов частиц о стенки сосуда.

Раз давление увеличилось, значит, увеличилась и сила удара, что говорит о росте скорости движения молекул. Таким образом, увеличение температуры газа привело к увеличению скорости движения молекул. В этом и состоит суть величины температуры. Теперь становится ясно, что увеличение температуры, приводящее к росту скорости движения частиц, влечет за собой увеличение кинетической энергии внутримолекулярного движения, а значит, и увеличение внутренней энергии.

Согласно MKT все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией (внутренней энергией), представляющей собой суммарную энергию движения и взаимодействия микрочастиц, составляющих тело. В состав внутренней энергии входят:

1. кинетическая энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул;
2. потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул;
3. внутриатомная и внутриядерная энергии.

В термодинамике рассматриваются процессы при температурах, при которых не возбуждается колебательное движение атомов в молекулах, т.е. при температурах, не превышающих 1000 К. В этих процессах изменяются только первые две составляющие внутренней энергии. Поэтому под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии всех молекул и атомов тела и потенциальной энергии их взаимодействия .

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией , не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Поэтому внутреннюю энергию очень часто называют функцией состояния тела .

Так как в идеальном газе молекулы не взаимодействуют между собой, то потенциальная энергия их равна нулю и внутренняя энергия идеального газа представляет собой кинетическую энергию всех его молекул.

Средняя кинетическая энергия молекулы \(~\mathcal h W_k \mathcal i = \frac i2 kT\).

Число молекул в газе \(~N = \frac mM N_A\).

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа

\(~U = N \mathcal h W_k \mathcal i = \frac mM N_A \frac i2 kT .\)

Учитывая, что kN A = R - универсальная газовая постоянная, имеем

\(~U = \frac i2 \frac mM RT\) - внутренняя энергия идеального газа. (1)

В частности, для одноатомного газа \(~U = \frac 32 \frac mM RT\) .

Из этих формул видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры и не зависит от характера процесса, в котором газ переходит из одного состояния в другое:

\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \frac i2 \frac mM R \Delta T ,\)

где ΔT = T 2 - T 1 .

Молекулы реальных газов взаимодействуют между собой и поэтому обладают потенциальной энергией W p , которая зависит от расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема.

Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит от его температуры, объема и структуры молекул.

Для решения практических вопросов существенную роль играет не сама внутренняя энергия, а ее изменение ΔU = U 2 - U 1 . Изменение же внутренней энергии рассчитывают, исходя из законов сохранения энергии.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 152-153.

Энергия представляет собой общую меру различных форм движения материи. Соответственно формам движения материи различают и виды энергии – механическую, электрическую, химическую и т.д. Всякая термодинамическая система в любом состоянии обладает некоторым запасом энергии, существование которой было доказано Р.Клаузиусом (1850) и получило название внутренней энергии.

Внутренняя энергия (U) – это энергия всех видов движения микрочастиц, составляющих систему, и энергия их взаимодействия между собой.

Внутренняя энергия складывается из энергии поступательного, вращательного и колебательного движения частиц, энергии межмолекулярного и внутримолекулярного, внутриатомного и внутриядерного взаимодействий и др.

Энергию внутримолекулярного взаимодействия, т.е. энергию взаимодействия атомов в молекуле, часто называют химической энергией . Изменение этой энергии имеет место при химических превращениях.

Для термодинамического анализа нет необходимости знать из каких форм движения материи складывается внутренняя энергия.

Запас внутренней энергии зависит только от состояния системы. Следовательно, внутреннюю энергию можно рассматривать как одну их характеристик этого состояния наравне с такими величинами, как, давление, температура.

Каждому состоянию системы соответствует строго определенное значение каждого из его свойств.

Если гомогенная система в начальном состоянии имеет объем V 1 , давление P 1 , температуру T 1 , внутреннюю энергию U 1 , удельную электропроводностьæ 1 и т.д., а в конечном состоянии эти свойства соответственно равны V 2 , P 2 , T 2 , U 2, æ 2 и т.д., то изменение каждого свойства при переходе системы из начального состояния в конечное будет одним и тем же, независимо от того, каким путем переходит система из одного состояния в другое: первым, вторым или третьим (рис. 1.4).

Рис. 1.4 Независимость свойств системы от пути ее перехода

из обычного состояния в другое

Т.е. (U 2 - U 1) I = (U 2 - U 1) II = (U 2 - U 1) III (1.4)

Где цифры I, II, III и т.д. указывают пути процесса. Следовательно, если система из начального состояния (1) в конечное (2) перейдет по одному пути, а из конечного в начале – по другому пути, т.е. совершится круговой процесс (цикл), то изменение каждого свойства системы будет равно нулю.

Таким образом, изменение функции состояния системы не зависит от пути процесса, а зависит лишь от начального и конечного состояний системы. Бесконечно малое изменение свойств системы обозначается обычно знаком дифференциала d. Например, dU– бесконечное малое изменение внутренней энергии и т.д.

Формы обмена энергией

В соответствии с различными формами движения материи и различными видами энергии существуют различные формы обмена энергией (передача энергии) – формы взаимодействия. В термодинамике рассматриваются две формы обмена энергии между системой и окружающей средой. Это работа и теплота.

Работа. Наиболее наглядной формой обмена энергией является механическая работа, соответствующая механической форме движения материи. Она производится при перемещении тела под действием механической силы. В соответствии с другими формами движения материи различают и другие виды работы: электрическую, химическую и т.д. Работа является формой передачи упорядоченного, организованного движения, так как при совершении работы частицы тела движутся организованно в одном направлении. Например, совершение работы при расширении газа. Молекулы газа, находящегося в цилиндре под поршнем, находятся в хаотическом, неупорядоченном движении. Когда же газ начнет перемещать поршень, то есть совершать механическую работу, на беспорядочное движение молекул газа будет накладываться организованное движение: все молекулы получают некоторое смещение в направлении движения поршня. Электрическая работа так же связана с организованным движением в определенном направлении заряженных частиц материи.

Поскольку, работа является мерой передаваемой энергии, количество ее измеряется в тех же единицах, что и энергия.

Теплота . Форму обмена энергией, соответствующую хаотическому движению микрочастиц, составляющих систему, называюттеплообменом , а количество энергии, переданное при теплообмене, называюттеплотой .

Теплообмен не связан с изменением положения тел, составляющих термодинамическую систему, и состоит в непосредственной передаче энергии молекулами одного тела молекулам другого при их контакте.

Представим себе изолированный сосуд (систему) разделенную на две части теплопроводной перегородкой ав (рис. 1.5). Допустим, что в обеих частях сосуда находится газ.

Рис. 1.5. К понятию о теплоте

В левой половине сосуда температура газа Т 1 , а в правой Т 2 . Если Т 1 > Т 2 , то средняя кинетическая энергия () молекул газа в левой части сосуда, будет больше средней кинетической энергии () в правой половине сосуда.

В результате непрерывных соударений молекул о перегородку в левой половине сосуда часть энергии их передается молекулам перегородки. Молекулы же газа, находящегося в правой половине сосуда, сталкиваясь с перегородкой, приобретут какую-то часть энергии от ее молекул.

В результате этих столкновений кинетическая энергия молекул в левой половине сосуда будет уменьшаться, а в правой – увеличиваться; температуры Т 1 и Т 2 будут выравниваться.

Поскольку теплота является метой энергии, ее количество измеряется в тех же единицах, что энергия. Таким образом, теплообмен и работа являются формами обмена энергией, а количество теплоты и количество работы - мерами передаваемой энергии. Различие между ними состоит в том, что теплота – это форма передачи микрофизического, неупорядоченного движения частиц (и, соответственно, энергии этого движения), а работа представляет собой форму передачи энергии упорядоченного, организованного движения материи.

Иногда говорят: теплота (или работа) подводится или отводится от системы, при этом следует понимать, что подводиться и отводится не теплота и работа, а энергия, поэтому следует не употреблять такого рода выражений как «запас теплоты» или «теплота содержится».

Являясь формами обмена энергией (формами взаимодействия) системы с окружающей средой, теплота и работа не могут быть связаны с каким-либо определенным состоянием системы, не могут являться ее свойствами, а, следовательно, и функциями ее состояния. Это означает, что если система проходит из начального состояния (1) в конечное (2) различными путями, то теплота и работа будут иметь разные значения для разных путей перехода (рис. 1.6)

Конечное количество теплоты и работы обозначают Q и A, а бесконечно малые значения соответственно через δQ и δA. Величины δQ и δA в отличие от dU не являются полным дифференциалом, т.к. Q и A не являются функциями состояния.

Когда же путь процесса буде предопределен, работа и теплота приобретут свойства функций состояния системы, т.е. их численные значения будут определяться только начальным и конечным состояниями системы.

Внутренняя энергия

С позиций молекулярно-кинетической теория внутренняя энергия (Дж) - это сумма потенциальной энергии взаимодействия частиц, составляющих тело, и кинетической энергии их беспорядочного теплового движения. Кинетическая энергий беспорядочного движения частиц пропорциональна температуре Т, потенциальная энергия взаимодействия зависит от расстояний между частицами, т.е. от объема V тела. Поэтому в термодинамике внутренняя энергия U тела определяется как функция температуры Т и объела V.

При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной: или.

Внутренняя энергия определяется термодинамическим состоянием системы и не зависит от того, каким образом система оказалась в данном состоянии. Следовательно, внутренняя энергия не связана с процессом изменений состояния системы. В двух или нескольких одинаковых состояниях системы ее внутренняя энергия одна и та же.

Практический интерес представляет не сама внутренняя энергия, а ее изменение при переходе системы из одного состояния в другое. Если потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий движения всех его молекул. Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Следовательно, при изменении температуры идеального газа обязательно изменяется его внутренняя энергия.

где R - универсальная газовая постоянная, М - молярная масса, Т - абсолютная температура, т - масса, - число молекул.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров

Внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра - температуры. От объема внутренняя энергия идеального газа не зависит потому, что потенциальная энергия взаимодействия его молекул считается равной нулю.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия, в термодинамике в общем случае наряду с температурой Т зависит и от объема V.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объемом.

Работа в термодинамике

Внутреннюю энергию можно изменит двумя способами: совершением работы, когда внутренняя энергия изменяется на величину, равную работе внешних сил А, и теплопередачей, при которой изменение внутренней энергии характеризуется количеством теплоты Q.

При совершении работы меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Но скорости молекул тела, например газа, меняются. Поэтому меняется и температура тела.

Итак, при совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: меняется их объем и температура.

Вычисление работы:

F" - сила, с которой газ давит на поршень;

F - сила, с которой поршень давит на газ;

A" - работа, совершаемая газом над внешними телами;

A - работа, совершаемая внешними телами над газом.

1. газ расширяется

где - изменение объема.

Газ предает энергию окружающим телам и охлаждается.

2. газ сжимается

Газ получает энергию от внешних тел и нагревается. Знак минус указывает, что при сжатии газа, когда, работа внешней силы положительна.

Любое макроскопическое тело имеет энер-гию , обусловленную его микросостоянием. Эта энергия называется внутренней (обо-значается U ). Она равняется энергии дви-жения и взаимодействия микрочастиц, из которых состоит тело. Так, внутренняя энер-гия идеального газа состоит из кинетической энергии всех его молекул, поскольку их вза-имодействием в данном случае можно пре-небречь. Поэтому его внутренняя энергия за-висит лишь от температуры газа (U ~ T ).

Модель идеального газа пре-дусматривает, что молекулы на-ходятся на расстоянии несколь-ких диаметров друг от друга. Поэтому энергия их взаимо-действия намного меньше энер-гии движения и ее можно не учитывать.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел взаимодействием микрочастиц (атомов, молекул, ионов и т. п.) пренебречь нельзя, поскольку оно существенно влияет на их свойства. Поэтому их внутренняя энергия состоит из кинетической энергии теплового движения микрочастиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Их внутренняя энергия, кроме температуры T, будет за-висеть также от объема V, поскольку изме-нение объема влияет на расстояние между атомами и молекулами, а, следовательно, и на потенциальную энергию их взаимодей-ствия между собой.

Внутренняя энергия — это функция состояния тела, которая опреде-ляется его температурой T и объемом V.

Внутренняя энергия однознач-но определяется температурой T и объемом тела V, характе-ризующими его состояние: U = U(T, V)

Чтобы изменить внутреннюю энергию те-ла, нужно фактически изменить или кинетическую энергию теплового движения мик-рочастиц, или потенциальную энергию их взаимодействия (или и ту и другую вместе). Как известно, это можно сделать двумя способами — путем теплообмена или вслед-ствие выполнения работы. В первом случае это происходит за счет передачи опреде-ленного количества теплоты Q; во втором — вследствие выполнения работы A.

Таким образом, количество теплоты и выполненная работа являются мерой изме-нения внутренней энергии тела :

Δ U = Q + A.

Изменение внутренней энер-гии происходит за счет отдан-ного или полученного телом не-которого количества теплоты или вследствие выполнения ра-боты.

Если имеет место лишь теплообмен, то изменение внутренней энергии происходит путем получения или отдачи определенного количества теплоты: Δ U = Q. При нагрева-нии или охлаждении тела оно равно:

Δ U = Q = cm(T 2 — Т 1) = cm ΔT.

При плавлении или кристаллизации твер-дых тел внутренняя энергия изменяется за счет изменения потенциальной энергии вза-имодействия микрочастиц, ведь происходят структурные изменения строения вещества. В данном случае изменение внутренней энер-гии равняется теплоте плавления (кристал-лизации) тела: ΔU — Q пл = λ m, где λ — удель-ная теплота плавления (кристаллизации) твер-дого тела.

Испарение жидкостей или конденсация пара также вызывает изменение внутренней энергии , которая равна теплоте парообра-зования: Δ U = Q п = rm, где r — удельная теп-лота парообразования (конденсации) жидко-сти.

Изменение внутренней энергии тела вслед-ствие выполнения механической работы (без теплообмена) численно равно значению этой работы: Δ U = A.

Если изменение внутренней энергии происходит вследст-вие теплообмена, то Δ U = Q = cm(T 2 — T 1), или Δ U = Q пл = λ m, или Δ U = Q п = rm.

Следовательно, с точки зрения моле-кулярной физики: Материал с сайта

Внутренняя энергия тела является суммой кинетической энергии теп-лового движения атомов, молекул или других частиц, из которых оно состоит, и потен-циальной энергии взаимодействия между ни-ми; с термодинамической точки зрения она является функцией состояния тела (системы тел), которая однозначно определяется его макропараметрами — температурой T и объе-мом V.

Таким образом, внутренняя энергия — это энергия системы, которая зависит от ее внутреннего состояния. Она состоит из энергии теплового движения всех микро-частиц системы (молекул, атомов, ионов, электронов и т. п.) и энергии их взаи-модействия. Полное значение внутренней энергии определить практически невоз-можно, поэтому вычисляют изменение внут-ренней энергии Δ U, которое происходит вследствие теплопередачи и выполнения ра-боты.

Внутренняя энергия тела равна сумме кинетической энергии теплового движения и потен-циальной энергии взаимодей-ствия составляющих его мик-рочастиц.

На этой странице материал по темам:

• Молекулярно-кинетическое толкование внутренней энергии системы

• Краткое сообщение "об использования внутренней энергии тела"

• От чего зависит внутренняя энергия твердого тела

• Способ изменения внутренней энергии тела краткий конспект

•